设函数f(x)=根号(x²2-2x-8)的定义域为A,g（x）=1/根号(1- |x-a|)的定义域为B,且A

设函数f(x)=根号(x²2-2x-8)的定义域为A,g（x）=1/根号(1- |x-a|)的定义域为B,且A∩B≠空集,求实数a的取值范围
牛儿爱弹琴 1年前 已收到2个回答 举报
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pzwpkz 幼苗

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先求A：
要f(x)=√(x²2-2x-8)有意义,必有
x²2-2x-8≥0
解得x≤-2或x≥4
所以A={x｜x≤-2或x≥4}
再求B：
要g（x）=1/√(1- |x-a|)有意义,必有
1- |x-a|＞0
a-1＜x＜a+1
所以B={x｜a-1＜x＜a+1}
因为A与B的交集不是空集
所以a-1＜-2或a+1＞4
所以a＜-1或a＞3

1年前

9

寻梦深圳520 幼苗

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x²2-2x-8>=0 => x<=-2或者x>=4
1-|x-a|>0 => a-1A∩B≠空集 => a-1<-2或者a+1>4，即a<-1或a>3

1年前

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