已知函数f(x)=log3(x+1)+log3(5-x),则f(x)的最大值是

ming168118805 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

f(x)=log3(x+1)+log3(5-x)=log3 (x+1)(5-x)
log3 的函数是单调递增的,所以要求f(x)的最大值也就是求真数(x+1)(5-x)的最大值.
对真数略做变形得：-(x+1)(x-5),所以得知次函数图像大致为开口向下,与－1和5这两点与x轴相交,所以判定其定点在x=2轴上,并且是真数函数的最大值.将x=2带进真数函数里得：-3*(-3)=9
∴MAXf(x)＝log3 9=2

1年前

可能相似的问题

已知函数F（X）＝log3(ax+b)的图象经过点A（2,1）和B（5,2）,记an=3^f(n),n属于N*．an=2

1年前2个回答
已知函数f(x)=(1/5)^x-log3(x),若实数x0是方程f(x)=0的根,且0

1年前1个回答
已知函数f(x)=1/(1+x)+log3(2-x/x)

1年前2个回答
已知函数f（x）=2+log3以x为真数（1≤x≤9）,求函数y=（f（x））⌒2+f（x⌒2）的最大值和最小值,并求出

1年前1个回答
已知函数f（x）=2+log3以x为真数（1≤x≤9）,求函数y=（f(x))^2+f(x^2)的最大值和最小值,并求出

1年前1个回答
已知函数f（x）=2+log3以x为真数（1≤x≤9）,

1年前1个回答
已知函数F（X）＝log3(ax+b)的图象经过点A（2,1）和B（5,2）,记an=3^f(n),n属于N*．

1年前1个回答
已知函数f〔x〕＝log3 (mx2+8x+n)/(x2+1)的定义域为（-∞,+∞）,值域为【-∞,+∞】,求mn值

1年前1个回答
已知函数f(x)=[1/(1+x)]+log3([2-x]/x) 求f[x(x-1/2)]>1/2

1年前1个回答
（2012•安徽模拟）已知函数f(x)＝−x2+4x−10(x≤2)log3(x−1)−6(x＞2)，若f（6-a2）＞

1年前1个回答
已知函数f(x)=log3 （x²+ax+b/x） (x>0).是否存在a、b使f(x)同时满足下列两个条件

1年前1个回答
已知函数f(x)=bx/(ax^2+1),(b≠0,a>0),判断f(x)的奇偶性,若f(x)=1/2,log3(4a-

1年前2个回答
已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域.

1年前1个回答
已知函数f(x)=m*log3(x)+n*log5(x)+2,且log(1/2014)=10,求log(2014)=?

1年前1个回答
已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)

1年前2个回答
1.已知函数f(x)=log3(ax²-ax+1)【log以3为底……】定义域为R求实数a的取值范围 2.【还

1年前4个回答
已知函数y=log3（kx+1）的值域是R，则实数k的取值范围是______．

1年前1个回答
已知函数f(x)=log3[(mx2+8x+n)/(x2+1)]的定义域为R,值域为[0,2],求m,n的值,

1年前2个回答
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点(1,1)和点(5,3),且数列{an}满足an=f^-1(n),记数

1年前1个回答
已知函数f(2^x)的定义域为[-1,2],则函数y=f[log3(x+2)]的定义域为

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答