求Y=7/4+sinx- sin^2x的最小值

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e9658 春芽

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这可以用一元二次方程来解决
由于 -1大于等于sinx小于等于1 ,可知方程的定义域为[-1,1]
而方程是以中轴为x=1/2,开口向下的抛物线,且在区域[-1,1/2]时为增函数
由此可知当sinx=-1时,有是小值Y = -1/4

1年前

hanlei569 幼苗

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用换元法，令t = sin(x),则t位于区间[-1,1]原函数化为：Y = 7/4 + t - t^2
对称轴是 t = 1/2，开口向下，所以在对称轴处取得最大值，在t = -1处取得最小值
即7/4 -1 -1 = -1/4

1年前

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