利用三角函数线，sinx≤[1/2]的解集为{x|2kπ+[5π/6]≤x≤2kπ+[13π/6]}（k∈Z）{x|2k

解题思路：在单位圆中作出满足sinx=[1/2]的角的正弦线，观察得到在一个周期内满足弦线不超过[1/2]的角的范围为[[5π/6]，[13π/6]]，由此结合终边相同的角的集合，即可得到满足条件sinx≤[1/2]的解集．

如图，作出满足sinx=[1/2]的角的正弦线M₁P₁和M₂P₂，
可得∠M₂0P₂=[π/6]，∠M₁0P₁=[5π/6]，
当角的终边位于图中阴影部分时，正弦线的大小不超过[1/2]
因此，满足sinx≤[1/2]的解集为{x|2kπ+[5π/6]≤x≤2kπ+[13π/6]}（k∈Z）
故答案为：{x|2kπ+[5π/6]≤x≤2kπ+[13π/6]}（k∈Z）

点评：
本题考点： 三角函数线．

考点点评： 本题求满足条件sinx≤[1/2]的解集．着重考查了终边相同的角的集合、三角函数的定义与三角函数线的作法等知识，属于基础题．