已知圆C：（x+1）2+y2=4和圆外一点A（1，23），
已知圆C：（x+1）2+y2=4和圆外一点A（1，2
），
（1）若直线m经过原点O且圆C上恰有三个点到直线m的距离为1，求直线m的方程；
（2）若经过A的直线l与圆C相切，切点分别为D，E，求切线方程及DE所在的直线方程．
| 3 |
（1）若直线m经过原点O且圆C上恰有三个点到直线m的距离为1，求直线m的方程；
（2）若经过A的直线l与圆C相切，切点分别为D，E，求切线方程及DE所在的直线方程．
赞 灵雨萧萧 幼苗
共回答了15个问题采纳率：80% 举报
解题思路：（1）圆C的圆心为（-1，0），半径r=2，圆C上恰有三个点到直线m的距离为1，则圆心到直线m的距离恰为1，由于直线m经过原点，圆心到直线m的距离最大值为1．所以满足条件的直线就是经过原点且垂直于OC的直线，故直线方程可求；
（2）先假设直线方程，再利用点线距离等于半径求解，需注意斜率不存在时也成立；求过切点的直线方程只需要将两圆方程相减即得．
（2）先假设直线方程，再利用点线距离等于半径求解，需注意斜率不存在时也成立；求过切点的直线方程只需要将两圆方程相减即得．
（1）圆C的圆心为（-1，0），半径r=2，圆C上恰有三个点到直线m的距离为1则圆心到直线m的距离恰为1…（2分）设直线方程为y=kx，d＝|−k−0|1+k2＝1，k无解…（3分）直线斜率不存在时，直线方程为x=0显然成立，所以所...
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程；圆的切线方程．
考点点评： 本题主要考查直线与圆轭位置关系，要充分利用圆的特殊性简化解题．
1年前
1
可能相似的问题
-
已知（x2+y2）（x2+y2-6）+9=0，求x2+y2的值．
1年前2个回答
-
已知（x2+y2）（x2+y2-6）+9=0，求x2+y2的值．
1年前1个回答
-
已知（x2+y2）（x2+y2-6）+9=0，求x2+y2的值．
1年前2个回答
-
已知（x2+y2）（x2+y2-6）+9=0，求x2+y2的值．
1年前2个回答
-
已知（x2+y2）（x2+y2-6）+9=0，求x2+y2的值．
1年前1个回答
-
已知（x2+y2）（x2+y2-6）+9=0，求x2+y2的值．
1年前2个回答
-
已知（x2+y2）（x2+y2-6）+9=0，求x2+y2的值．
1年前1个回答
-
已知（x2+y2）（x2+y2-6）+9=0，求x2+y2的值．
1年前2个回答
-
已知（x2+y2）（x2+y2-6）+9=0，求x2+y2的值．
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗