已知集合A={x|2m+1≤x≤3m-5}，B={x|x＜-1或x＞16}，
已知集合A={x|2m+1≤x≤3m-5}，B={x|x＜-1或x＞16}，
（1）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；
（2）若A⊆（A∩B），求实数m的取值范围．
（1）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；
（2）若A⊆（A∩B），求实数m的取值范围．
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解题思路：（1）由A，B，以及A与B的交集为空集，确定出m的范围即可；
（2）由A为A与B交集的子集，确定出m范围即可．
（2）由A为A与B交集的子集，确定出m范围即可．
（1）∵A={x|2m+1≤x≤3m-5}，B={x|x＜-1或x＞16}，且A∩B=∅，
∴2m+1≥-1且3m-5≤16，
解得：-1≤m≤7；
（2）∵A={x|2m+1≤x≤3m-5}，B={x|x＜-1或x＞16}，且A⊆（A∩B），
∴3m-5≤-1或2m+1≥16，
解得：m≤[4/3]或m≥[15/2]．
点评：
本题考点： 交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．
考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
1年前
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1年前1个回答
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