已知集合A={x|x 2 -2x-8≤0}，集合B={x|x 2 -（2m-3）x+m 2 -3m≤0，m∈R}，

已知集合A={x|x 2 -2x-8≤0}，集合B={x|x 2 -（2m-3）x+m 2 -3m≤0，m∈R}，
（Ⅰ）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；
（Ⅱ）设全集为R，若A⊆∁ R B，求实数m的取值范围．
feiyangzhihuan 1年前 已收到1个回答 举报
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卡特蔡 春芽

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（Ⅰ）∵A={x|（x+2）（x-4）≤0}={x|-2≤x≤4}=[-2，4]，
B={x|（x-m）（x-m+3）≤0，m∈R}={x|m-3≤x≤m}=[m-3，m]
∵A∩B=[2，4]，
∴

m≥4
m-3=2 ，解得m=5
（ II）由（Ⅰ）知C R B={x|x＜m-3，或x＞m}，
∵A⊆C R B，∴4＜m-3，或-2＞m，解得m＜-2，或m＞7．
故实数m的取值范围为（-∞，-2）∪（7，+∞）

1年前

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