在△ABC中,M是BC边靠近B点的三等分点,若AB=a,AC=b,则AM=23a+13b23a+13b.

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360710993 幼苗

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解题思路:由向量加法的三角形法则,我们易得
AM
=
AB
+
BM
,而根据M是BC边靠近B点的三等分点,结合共线向量的性质,我们易得
BM
=[1/3]
BC
,再由向量减法的三角形法则,
BC
=
AC
-
AB
,我们易将
AM
分解为用
AC
AB
表示的形式,再由
AB
=a,
AC
=b

即可得到答案.

∵点M是BC边靠近B点的三等分点,


BM=[1/3]

BC,


AM=

AB+

BM=

AB+[1/3]

BC
=

AB+[1/3](

点评:
本题考点: 平面向量的基本定理及其意义.

考点点评: 本题考查的知识点是平面向量的基本定理,向量加减法的三角形法则,共线(平行)向量的性质等,其中利用向量加减法的三角形法则将向量AM分解为用AC与AB表示的形式,是解答本题的关键.

1年前

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