如图甲，△ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB，AC靠近B，C的三等分点，点G为边BC边的中点，线段AG交线段

（Ⅰ）证明：在图甲中，由△ABC是边长为6的等边三角形，
E，D分别为AB，AC靠近B，C的三等分点，
点G为边BC边的中点，得
DE⊥AF，DE⊥GF，ED∥BC，
在图乙中仍有，DE⊥AF，DE⊥GF，且AF∩GF=F，
∴DE⊥平面AFG，
∵ED∥BC，∴BC⊥平面AFG；
（Ⅱ）∵平面AED⊥平面BCDE，AF⊥ED，
∴AF⊥平面BCDE，
∴V_A-BCDE=[1/3]AF•S_BCDE=[1/3]×

3
2×4×（

3
4×36-

3
4×16）=10．

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查空间直线与平面的位置关系，考查线面垂直的判定和性质定理，以及面面垂直的性质定理，同时考查棱锥的体积计算，属于基础题．