椭圆x2/36+y2/20=1的左顶点为A,右焦点为f,点p在椭圆上,且位于第一象限,当△paf是直角三角形时,S△pa

设P坐标是(m,n)
A(-6,0),F(4,0),那么向量PA=(-6-m,-n),PF=(4-m,-n)
三角形PAF是直角三角形,则有PA垂直于PF,则有PA*PF=0
即有(-6-m)(4-m)+n^2=0
n^2=(4-m)(m+6)=-m^2-2m+24
又有m^2/36+n^2/20=1
m^2/36+(-m^2-2m+24)/20=1
10m^2-18m^2-36m+18*24=360
2m^2+9m-18=0
(2m-3)(m+6)=0
P在第一象限,则有m>0,即有m=3/2
n^2=-9/4-3+24=-9/4+21=75/4
n=5根号3/2
故三角形PAF的面积S=1/2AF*|n|=1/2*10*5根号3/2=25根号3/2