(本小题满分13分)已知f(x)＝m x (m为常数，m>0且m≠1).设 f(a 1 )，f( a 2 )，…，
| (本小题满分13分) 已知f(x)＝m x (m为常数，m>0且m≠1). 设  f(a 1 )，f( a 2 )，…，f(a n )…(n∈N )是首项为m 2 ，公比为m的等比数列.(1)求证：数列{a n }是等差数列； (2)若b n ＝a n ·f(a n )，且数列{b n }的前n项和为S n ，当m＝2时，求S n ； (3)若c n ＝f(a n )lgf(a n )，问是否存在m，使得数列{c n }中每一项恒小于它后面的项？若存在， 求  出m的范围；若不存在，请说明理由. |
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你能帮帮他们吗