（本小题满分14分）已知函数 （ 为常数， ）.

（Ⅰ） 满足条件；（Ⅱ） 在 上是增函数；（Ⅲ）实数3 的取值范围为 .

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。以及不等是的求解，和函数单调性的判定的综合运用。
（1）因为
由已知，得 即 ， 得到a的值，
（2）当 时，
当 时， .又 ， 故 在 上是增函数
（3）当 时，由（Ⅱ）知， 在 上的最大值为
于是问题等价于：对任意的 ，不等式 恒成立.
利用构造函数得到结论。
……………1分
（Ⅰ）由已知，得 即 ， ……3分
经检验， 满足条件.……………………………………4分
（Ⅱ）当 时， …………5分
当 时， .又 ， 故 在 上是增函数
（Ⅲ）当 时，由（Ⅱ）知， 在