(本题满分12分)已知椭圆 为常数，且 ，过点 且以向量 为方向向量的直线与椭圆交于点 ，直线 交椭圆于点

(本题满分12分)已知椭圆 为常数，且 ，过点 且以向量 为方向向量的直线与椭圆交于点 ，直线 交椭圆于点 ( 为坐标原点)．（1） 的面积 的表达式；（2）若 ，求 的最大值．
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（1） （2）

（1） 直线 的方程为 ．
由 得 ．∴ 或 ，即点 的纵坐标为 ．∵点 与点 关于原点 对称，
∴ ．6分
(Ⅱ) ．当 时， ， ， 8分
当且仅当 时， ．当 时，可证 在 上单调递增，且 ，
∴ 在 上单调递增．∴ 在 上单调递减．
∴当 时， ．综上可得， ．12分

1年前

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