如图，直线l：y=x+2与两坐标轴交于A、C，抛物线经过A点，顶点为（1，9）与X轴的另一个交点为B．动点D从点C出发，
如图，直线l：y=x+2与两坐标轴交于A、C，抛物线经过A点，顶点为（1，9）与X轴的另一个交点为B．动点D从点C出发，以每秒
个单位的速度沿射线AC方向运动．同时点E从点B出发以每秒2个单位速度向点O运动．当E点到达O点时，两
点运动停止．
（1）求抛物线解析式．
（2）当S四边形DCOE=2S△AOC时，求点D坐标．
| 2 |
点运动停止．（1）求抛物线解析式．
（2）当S四边形DCOE=2S△AOC时，求点D坐标．
赞 虫虫_1980 幼苗
共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报
（1）y=x+2，
当x=0时，y=2，
当y=0时，x=-2，
∴A（-2，0），C（0，2），
设抛物线的解析式是y=a（x-1）2+9，
把A（-2，0）代入得：0=a（-2-1）2+9，
解得：a=-1，
y=-（x-1）2+9，
即y=-x2+2x+8，
∴抛物线解析式是y=-x2+2x+8．
（2）由（1）知：A（一2，0）、C（0，2），
∴S四边形DCOE=2S△AOC=4，
∴S△ADE=2+4=6，
作DH⊥X轴于H，CM⊥DH于M．
∴[1/2]AE×DH=6．
∵AE=6-2t．DH=2+t，
∴[1/2]（6-2t）（2+t）=6．
t1=0（舍），t2=1，
∴此时D的坐标为（1，3）．
当x=0时，y=2，
当y=0时，x=-2，
∴A（-2，0），C（0，2），
设抛物线的解析式是y=a（x-1）2+9，
把A（-2，0）代入得：0=a（-2-1）2+9，
解得：a=-1，
y=-（x-1）2+9，
即y=-x2+2x+8，
∴抛物线解析式是y=-x2+2x+8．
（2）由（1）知：A（一2，0）、C（0，2），
∴S四边形DCOE=2S△AOC=4，
∴S△ADE=2+4=6，
作DH⊥X轴于H，CM⊥DH于M．∴[1/2]AE×DH=6．
∵AE=6-2t．DH=2+t，
∴[1/2]（6-2t）（2+t）=6．
t1=0（舍），t2=1，
∴此时D的坐标为（1，3）．
1年前
2
可能相似的问题
-
1、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A（4,0）,B两点
1年前1个回答
-
如图,点O为坐标原点,直线l经过抛物线C:y^2=4x的焦点F
1年前2个回答
-
如图,点o为坐标原点,直线l经过抛物线C：y²=4x的焦点F.
1年前1个回答
-
如图,点O为坐标原点,直线l经过抛物线C：y^2=4x的焦点F
1年前3个回答
-
如图,点O为坐标原点,直线l经过抛物线C：y^2=4x的焦点F
1年前1个回答