如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.

如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
（1）求抛物线的解析式
（2）求抛物线的顶点坐标
（3）P是线段BC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值.
七月神仙 1年前 已收到3个回答 举报
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南宫雅怡 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

(1)y=x-3与坐标轴的两个交点为(3,0),(0,-3)
设y=a(x+1)(x-3)
把点(0,-3)代入得-3=a(-3),a=1
y=(x+1)(x-3)
所以y=x²-2x-3
(2)y=x²-2x-3
=(x-1)²-4
顶点坐标为(1,-4)
(3) |PE|=|x²-2x-3-x+3|
=|x²-3x|
=|(x-3/2)²-9/4|
当x=3/2时,|PE|有最大值9/4

1年前

9

雲兒 幼苗

共回答了537个问题 举报

直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C
则两交点的坐标B（0，-3）、C（3，0）
经过B点，则c=-3
经过C点，则 9a+3b-3=0
经过A点，则 a-b-3=0
经解联立方程，得a=1，b=-2，c=-3
（1）抛物线的解析式 y=x^2-2x-3
（2）y=x^2-2x-3
=(x-1)^2-4

1年前

2

毁了容一样帅 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

0,0

1年前

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