某同学计算多边形内角和时,得到的答案是1340度,老师指出他把某一个外角加了进去,求这个多边形的边

某同学计算多边形内角和时,得到的答案是1340度,老师指出他把某一个外角加了进去,求这个多边形的边
数和他加的那个外角的度数.
紫川寒 1年前 已收到1个回答 举报

ff账户 幼苗

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根据题意可知:(n-2)×180°<1340°
n<9.4
因为 n为正整数,所以 n≤9
即n为3,4,5,6,7,8,9.
当 n为3,4,5,6,7,8,其中一个时,外角都大于180°.
所以n=9
内角和:(n-2))×180°=(9-2))×180°=1260°
外角为:1340°-1260°=80°

1年前

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