还是一道数学题某同学在计算多边形的内角和时,得到的答案是1125度,老师指出他少加了一个内角,你知道这个同学计算的是几边

还是一道数学题
某同学在计算多边形的内角和时,得到的答案是1125度,老师指出他少加了一个内角,你知道这个同学计算的是几边形的内角和?他少加的那个内角是多少度?

hyz_78 1年前已收到5个回答举报

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内角和公式：180*（n-2）
(n-2)中的n是该多边形的边数，从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180度，故:内角和的公式是:(n-2)*180
因为n为正整数，所以1125+x=180*(N-2) x为内角度数，则当n-2=7时1125+x=180*7=1260 所以x=135°此时n=9
所以是九边形，内角是1...

1年前

zhaohaixia 春芽

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四边比三边多180度，五边形比四边形多180度，六边形比五边形又多180度，这是个规律，也就是N边形的内角和=(n-2)*180。这样这个题就很明显了。
1125/180=6还有余45度，老师说少加了一个内角，所以图形应该是9边形，少加的内角就应该是180-45=135度。
再来验证一下，7边形的内角和应该是7*180=1260，少加了135度的内角，1260-135正好等于112...

1年前

ncz373 幼苗

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方法一：
从逆向思维来算
多边形内角和=（n-2)*180度
那么当内角和为1125度时，求出n=8.25
因为他少加了一个角度，那么正确的应该至少为9或者9以上的数字，但当n=10时，求出少加的的那个角为315度，那是不成立的，所以只能取9
答：是九边形的内角和
方法二：
多边型内角和的公式是(n-2)*180
这样从n=...

1年前

臭嘴儿幼苗

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9边形，135度

1年前

五良醇幼苗

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多边形的内角和一定是180度的n倍,即180度的7倍是1260度,最接近且大亍1125度,少加的内角是1260-1125=135度

1年前

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