已知x平方＋x+1=0,求X立方＋2X平方＋2006的值

zy58628 1年前 已收到2个回答 举报
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yure354 幼苗

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x^2+x-1=0,
x^2=1-x
在它的两边同时乘以x,得
x^3=x-x^2=x-(1-x)=2x-1
所以
x^3+2x^2+2006
=2x-1+2(1-x)+2006
=2x-1+2-2x+2006
=2007

1年前

6

sdyanlei 幼苗

共回答了701个问题 举报

因为x^2+x-1=0
所以x^3+2x^2+2006
=（x^3+x^2-x）+（x^2+x-1）+2007
=x（x^2+x-1）+x^2+x-1+2007
=0+0+2007
=2007

1年前

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