已知,x,y,属于实数,a,b＞0,且a+b=1.求证（ax+by）（ay+bx）≥xy

tyz1 1年前已收到1个回答举报

coco6665 幼苗

共回答了29个问题采纳率：89.7% 举报

（ax+by）（ay+bx）=ab(x^2+y^2)+(a^2+b^2)xy(展开）
≥ab(2xy)+(a^2+b^2)xy（对上面的第一项用公式）
=xy(a+b)^2
=xy

1年前

可能相似的问题

已知a,b,c属于正实数,求证：

1年前2个回答
已知a,b属于正实数,且a>b,求证(a-b)^2

1年前1个回答
已知a.b属于正实数,且a+b=2,求证1/a+1/b>=4

1年前5个回答
已知a,b属于实数,求证：a平方+b平方+1大于ab+a

1年前3个回答
已知x,y属于正实数且x+2y=1 求证xy小于等于1/8

1年前2个回答
已知abc属于实数,求证:a平方+b平方+c平方+4大于等于ab+3b+2c

1年前3个回答
已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3

1年前3个回答
已知abc属于正实数且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8

1年前2个回答
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证：ab+bc+ca

1年前5个回答
已知a ,b,c >0且a2+b2=c2 求证,an+bn=3且属于正实数)

1年前2个回答
已知a,b属于正实数,a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4

1年前2个回答
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c)(a2+b2+c2)>=9abc

1年前1个回答
1.已知a和b属于实数且a+b=1,求证:根号a+根号b小于等于根号2

1年前4个回答
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc

1年前1个回答
已知a,b属于正实数,求证：(a+1/a)(b+1/b)>=4,并说明等号成立的条件

1年前1个回答
（1）已知m,n属于正实数,求证：m＾3＋n＾3＞＝m＾2＊n＋m＊n＾2

1年前1个回答
已知a,b属于实数,求证：a平方加b平方大于等于ab加a加b减1

1年前3个回答
已知x,y属于实数,满足(x^2+y^2+2)(x^2+y^2-1)-18≤0.求证xy≤2

1年前2个回答
已知a.b.c属于正实数,求证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c方）大于等于 16abc

1年前1个回答
已知a,b,c,d,属于全体实数,求证：a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答