若一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，则k=______．

解题思路：根据题意，画出一次函数y=kx+b的大体图象所在的位置，然后根据直角三角形的面积公式求得该函数图象与x轴的交点，再将其代入函数解析式，求得k值．

根据题意，知一次函数y=kx+b的图象如图所示：
∵S_△AOC=1，OC=2，
∴1=[1/2]×OA•OC，
∴OA=1；
①∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）、（-1，0），
∴

−k+b＝0
b＝−2，
解得，k=-2；
②同理求得OB=1，
∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）、（1，0），


k+b＝0
b＝−2，
∴k=2；
故答案是：±2．

点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上的点，一定满足该函数的关系式．

b=-2
OB=2
OA=2/k
S=0.5*OA*OB=2/k =1
k=2

易知 直线过(0,-2)
设直线过(a,0)
则|a|*|-2|/2=1
解得 a=1或a=-1
所以K=2或-2