晓风明月bj
幼苗
共回答了17个问题采纳率:100% 举报
直线l过点P(0,-2)且斜率为k,故l:y=kx-2
因为l与圆C:x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,
所以一方面将y=kx-2代入x^2+y^2-10x-2y+22=0中可得:(k^2+1)x^2-(6k+10)x+30=0有两实数根;
另一方面A,B两点在直线l上,可设A(a,ka-2)、B(b,kb-2),故由5PA=向量3PB得:
5(a-0,ka-2+2)=3(b-0,kb-2+2),即5(a,ka)=3(b,kb),从而5a=3b
又由(k^2+1)x^2-(6k+10)x+30=0得:a+b=(6k+10)/(k^2+1),a*b=30/(k^2+1)
解得k=7/23或k=1
1年前
6