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解题思路：设出A，B两点的坐标，根据抛物线定义可分别表示出|AF|和|BF|，进而可求得|AF|+|BF|求得x1+x2的表达式，表示出|AF|•|BF|建立等式求得p，则抛物线方程可得．
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则|AF|＝x1+
p
2，|BF|＝x2+
p
2，则|AF|+|BF|＝x1+x2+p＝
4
3，
∴x1+x2＝
4
3−p，而x1•x2＝
p2
4．
由|AF|•|BF|＝x1•x2+
p
2(x1+x2)+
p2
4＝
1
3．
得
p2
2+
p
2•(
4
3−p)＝
1
3，即[2p/3＝
1
3]，
∴p＝
1
2，
∴抛物线方程为y2=x．
点评：
本题考点： 抛物线的应用；抛物线的标准方程．
考点点评： 本题主要考查了抛物线的应用．对于抛物线的焦点弦问题常借助抛物线的定义来解决．
1年前
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