F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为60°的直线交抛物线与A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b

解题思路：设抛物线y²=2px（p＞0）的准线为l，分别过点A，B作AM⊥l，BN⊥l，垂足为M，N．过点B作BC⊥AM交于点C．由抛物线的定义可得：|AM|=|AF|，|BN|=|BF|．由于AM∥x轴，∠BAC=∠AFx=60°．在Rt△ABC中，|AC|=[1/2]|AB|，化简即可得出．

设抛物线y²=2px（p＞0）的准线为l：x=-[p/2]．
如图所示，分别过点A，B作AM⊥l，BN⊥l，垂足为M，N．
过点B作BC⊥AM交于点C．
则|AM|=|AF|，|BN|=|BF|．
∵AM∥x轴，
∴∠BAC=∠AFx=60°．
在Rt△ABC中，|AC|=[1/2]|AB|
又|AM|-|BN|=|AC|，
∴|AF|-|BF|=[1/2]（|AF|+|BF|），
化为|AF|=3|BF|
AF|=a，|BF|=b，且a＞b，则[a/b]的值为3．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查了抛物线的定义、含60°角的直角三角形的性质、平行线的性质，考查了辅助线的作法，属于中档题．