在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+B

在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+BF平方.
aaron9541 1年前 已收到1个回答 举报

K杀 春芽

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延长FD交于CB的平行线于G,即AG‖FB.∴∵AG‖FB,∴∴AG=FB,DG=DF
DG=DF,ED=ED,∴EG=EF
在Rt⊿EAG中有AE^2+AG^2=EG^2,
EG=EF,AG=FB
∴EF^2=AE^2+FB^2

1年前

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