微积分求通式 y导数+2xy=2x （不好意思,有的符号不会打）急

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楼上的解法是对的.不过,只适合于本题的特例.
如果将方程两边的2x任意改动,楼上的分离变量法,将无能为力.
下图提供这一类问题的通解,只要将左式化成全微分,一切迎刃而解.
而将左式化成全微分的关键是寻找一个因子函数,就是积分因子.
看了下图后,会发现,积分因子I(x)的寻找,只需一步不定积分即可.
楼主仔细琢磨琢磨,一旦理解,这一类微分方程就是小儿科的问题了.
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1年前

mmcombatant 幼苗

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分离变量

再求一次积分

1年前

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