如图,AB是⊙O1的直径,AO1是⊙O2的直径,弦MN‖AB,且MN与⊙O2相切于C点,⊙O1的半径为4,求阴影部分面积

用#代表π 作NP⊥O1B ,P为垂足 O1N=4 NP=2 角NO1B=30度=#/6 S(扇形BO1N)=1/2*#/6*4^2=4#/3 在三角形O1O2N中，(O2N)^2=(O1O2)^2+(O1N)^2-2*O1O2*O1N*COS150度=2^2+4^2-2*2*4*(-根号3/2)=20+8*根号3 CN^2=O2N^2-O2C^2=20+8*根号3-4=16+8*根号3 S(梯形CO2O1N)=(2+ CN)*2/2=2+根号(16+8*根号3) S(1/4小圆)=1/4*#2^2=# 所以S=4#/3+2+根号(16+8*根号3)-#=2+根号(16+8*根号3)-#/3