如图所示,AB是圆心O1的直径,AO1是圆心O2的直径,弦MN//AB,.
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如图所示,AB是圆心O1的直径,AO1是圆心O2的直径,弦MN//AB,且MN与圆心O2相切于点C,若圆心O1是半径为2,则阴影部分的面积为多少?,
如图所示,AB是圆心O1的直径,AO1是圆心O2的直径,弦MN//AB,且MN与圆心O2相切于点C,若圆心O1是半径为2,则阴影部分的面积为多少?,
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http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8ad4b31c8701a18b7849322e9e2f07082838fe35.jpg
这是图
连接MO1,NO1.并过o1点做O1F⊥MN交MN于F
FO1=1,NO1=2,所以有∠O1NF=30°,NF=√3,MN=2√3,因此∠MO1N=120°
直线MN与弧MN形成的区域面积S1=S扇形MO1N-S△MO1N=πR^2/3-MN*O1F/2=4π/3-√3
阴影部分面积
S=S大半圆-S1-S小半圆
=πR^2/2-（4π/3-√3）-πr^2/2
=2π-4π/3+√3-π/2
=π/6+√3
这是图
连接MO1,NO1.并过o1点做O1F⊥MN交MN于F
FO1=1,NO1=2,所以有∠O1NF=30°,NF=√3,MN=2√3,因此∠MO1N=120°
直线MN与弧MN形成的区域面积S1=S扇形MO1N-S△MO1N=πR^2/3-MN*O1F/2=4π/3-√3
阴影部分面积
S=S大半圆-S1-S小半圆
=πR^2/2-（4π/3-√3）-πr^2/2
=2π-4π/3+√3-π/2
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