如图,三角形ABC中,AB=6,AC=10,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M做MF平行于AD,交BA的延长线于N,

如图,三角形ABC中,AB=6,AC=10,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M做MF平行于AD,交BA的延长线于N,求FC的长度.




aaffuxc 1年前 已收到1个回答 举报

沧海股份 幼苗

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(1)
∵MF//AD
∴∠N=∠BAD,∠CFM=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠N=∠CFM=∠AFN
∴AN=AF
(2)
∵AD平分∠BAC
∴AB∶AC=BD∶CD
BD∶CD=6∶10=3∶5
则CD=5/8BC
∵MF//AD
∴FC∶AC=CM∶CD=1/2BC∶5/8BC=4∶5
FC=4/5AC =8

1年前 追问

8

aaffuxc 举报

能解释一下FC∶AC=CM∶CD=1/2BC∶5/8BC=4∶5吗?

举报 沧海股份

即然采纳,就明白了吧,不用解释。
类似于△CFM∽△CAD
FC∶AC=CM∶CD
CM=1/2BC
CD =5/8BC
CM∶CD =4∶5
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