经市场调查，某商品在30天内，其销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足关系

（1）当0＜t≤15时，S=g（t）f（t）=（-t+100）（t+80）；
当16≤t≤30时，S=g（t）f（t）=（-t+100）（-[1/16]t+101），
所以该种商品的日销售额S与时间t的函数关系为：S＝

(−t+100)(t+80)(t∈N，0＜t≤15)
(−t+100)(−
t
16+101)(t∈N，16≤t≤30)；
（2）当0＜t≤15时，S=（-t+100）（t+80）=-（t-10）²+8100．
当t=10时，S_max=8100．
当16≤t≤30时，S＝(−t+100)(−
t
16+101)=
1
16t2−
429
4t+10100，
易知此时S在[16，30]上递减，所以当t=16时，S_max=8400．
日销售额的最大值为8400元．
综上可得，当t=16时，日销售额的最大值为8400元．

点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查函数解析式的求法及二次函数在闭区间上的最值，考查学生在实际问题中的建模能力．