经市场调查，某商品在30天内，其销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足关系
经市场调查，某商品在30天内，其销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足关系g（t）=-t+100（t∈N，0＜t≤30），在前15天里价格为f（t）=t+80（t∈N，0＜t≤15），在后15天里价格为 f(t)=-
（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系； （2）求这种商品的日销售额的最大值． |
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（1）当0＜t≤15时，S=g（t）f（t）=（-t+100）（t+80）；
当16≤t≤30时，S=g（t）f（t）=（-t+100）（-
1
16 t+101），
所以该种商品的日销售额S与时间t的函数关系为： S=
(-t+100)(t+80)(t∈N，0＜t≤15)
(-t+100)(-
t
16 +101)(t∈N，16≤t≤30) ；
（2）当0＜t≤15时，S=（-t+100）（t+80）=-（t-10） 2 +8100．
当t=10时，S max =8100．
当16≤t≤30时， S=(-t+100)(-
t
16 +101) =
1
16 t 2 -
429
4 t+10100 ，
易知此时S在[16，30]上递减，所以当t=16时，S max =8400．
日销售额的最大值为8400元．
综上可得，当t=16时，日销售额的最大值为8400元．
当16≤t≤30时，S=g（t）f（t）=（-t+100）（-
1
16 t+101），
所以该种商品的日销售额S与时间t的函数关系为： S=
(-t+100)(t+80)(t∈N，0＜t≤15)
(-t+100)(-
t
16 +101)(t∈N，16≤t≤30) ；
（2）当0＜t≤15时，S=（-t+100）（t+80）=-（t-10） 2 +8100．
当t=10时，S max =8100．
当16≤t≤30时， S=(-t+100)(-
t
16 +101) =
1
16 t 2 -
429
4 t+10100 ，
易知此时S在[16，30]上递减，所以当t=16时，S max =8400．
日销售额的最大值为8400元．
综上可得，当t=16时，日销售额的最大值为8400元．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗