赞 cserhslll 幼苗
共回答了28个问题采纳率：89.3% 举报
解题思路：利用条件a+2b-c=1，构造柯西不等式（a+2b-c）2≤（12+22+12）（a2+b2+c2）进行解题即可．
由柯西不等式得（a+2b-c）2≤（12+22+12）（a2+b2+c2），
∵a+2b-c=1，
∴1≤（12+22+12）（a2+b2+c2），
∴a2+b2+c2≥
1
6，
当且仅当 [a/1＝
b
2＝
c
1]取等号，
则a2+b2+c2的最小值是 [1/6]
故答案为：[1/6]．
点评：
本题考点： 一般形式的柯西不等式．
考点点评： 本题主要考查了函数的值域，以及柯西不等式的应用，解题的关键是利用（a+2b-c）2≤（12+22+12）（a2+b2+c2），进行解题，属于中档题．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗