甲、乙、丙三种货物,如果购买甲种3件,乙种7件,丙种1件共需3.75元,如果购买甲种4件,乙种10件,丙种1件共需4.2

甲、乙、丙三种货物,如果购买甲种3件,乙种7件,丙种1件共需3.75元,如果购买甲种4件,乙种10件,丙种1件共需4.20元,求现购买甲、乙、丙各一件共需多少元?

slj125 1年前已收到2个回答举报

lyru 幼苗

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设购买甲、乙、丙各1件各需x元、y元、z元,则
3x+7y+z=3.75
4x+10y+z=4.2
由①×3－②×2得
3（3x＋7y＋z）－2（4x＋10y＋z）＝3×3.75－2×4.2
x＋y＋z＝2.85．
故此人购买甲、乙、丙各1件共需付2.85元．

1年前

kingyvj 幼苗

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很简单，用待定系数法。
设甲x元，乙y元，丙z元
3x+7y+z=3.75 1
4x+10y+z=4.20 2
x+y+z=?
设1有m个，2有n个
3m+4n=1
7m+10n=1
解出m和n，m=3,n=-2
（检验：3*1+(-2)*1=1）
所以，共用：3.75*3+(-2)*4.20=2.85(元)
答：共用2.85元。

1年前

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