定积分的解答 被积函数 1/ [根号下(1-x)-1]dx x从0.75到1

定积分的解答 被积函数 1/ [根号下(1-x)-1]dx x从0.75到1
采用变量代换 根号下（x-1)=t 我做不下去 ,
傍海养心 1年前 已收到3个回答 举报
赞

交换温柔ruru 幼苗

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

t=root(1-x) -1 t从-0.5到-1
dx=-2(t+1)dt
1/t*(-2)*(t+1)dt=(-2)*(1+1/t)dt
r=-t r从0.5到1
(-2)*(1+1/t)dt=2(1-1/r)dr
积分
2*(r-lnr) r从0.5到1
=2(1-0)-2(1/2+ln2)=1-ln4

1年前

10

zhangquan1 幼苗

共回答了101个问题 举报

√（1-x）=t,则x=1-t^2 。dx=d(1-t^2)=-dt^2，然后再用基本积分公式，这个是第二换元法。

1年前

2

zhuzhu71_2002 幼苗

共回答了73个问题 举报

根号下（1-x)=t，x=-t平方+1，dx=-2tdt，t从0.5到0
原式化为 -2t/(t-1)dt=-[2+2/(t-1)]dt
将上下限交换，负号去掉，结果为2t+ln(1-t)，将上下限代入得1-ln2

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.060 s. - webmaster@yulucn.com