求定积分∫(sinx-cosx)/3次根号下(sinx+cosx) [0,π/2]

俺是鱼 1年前 已收到1个回答 举报
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中午刨西瓜 幼苗

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[0,π/2] ∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3) dx
=[0,π/2] ∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)
=[0,π/2] ∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)
=-3/2 (sinx+cosx)^(2/3)|[0,π/2]
=0

1年前 追问

7

俺是鱼 举报

=[0,π/2] ∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3) 是什么意思？

举报 中午刨西瓜

凑微分，使其与分母中具有相同形式的变量 d(sinx+cosx) = (cosx-sinx)dx
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你能帮帮他们吗

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