如图,已知△ABC中,AB=AC,过A作BC边的垂线,垂足为D,过D作AC边的垂线,垂足为E,点M为DE的中点,连接AM

如图,已知△ABC中,AB=AC,过A作BC边的垂线,垂足为D,过D作AC边的垂线,垂足为E,点M为DE的中点,连接AM、AD分别相交于点F、G.求证:AM⊥BE.
LLLp 1年前 已收到1个回答 举报

linaliu 幼苗

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证明:
∵AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E
∴△ADE∽△DCE
∴AD/DC=DE/CE
又DC=BC/2,DC=2DM
∴CE/DM=BC/AD
∴△BCE∽△ADM
∴∠BEC=∠AMD
∠BEC=∠BED+90°
∠AMD=∠BED+∠MNE
∴∠MNE=90°
∴AM⊥BE

1年前

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