gengyanyue 幼苗
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取BB1的中点H,连接FH,则FH∥C1D,
连接HE,在D1E上任取一点M,
过M在面D1HE中,作MG平行于HO,
其中O为线段D1E的中点,交D1H于G,
再过G作GN∥FH,交C1F于N,连接MN,
O在平面ABCD的正投影为K,连接KB,则OH∥KB,
由于GM∥HO,HO∥KB,KB⊂平面ABCD,
GM⊄平面ABCD,
所以GM∥平面ABCD,
同理由NG∥FH,可推得NG∥平面ABCD,
由面面平行的判定定理得,平面MNG∥平面ABCD,
则MN∥平面ABCD.
由于M为D1E上任一点,故这样的直线MN有无数条.
故选:D.
点评:
本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.
考点点评: 本题考查空间直线与平面的位置关系,主要是直线与平面平行的判断和面面平行的判定与性质,考查空间想象能力和简单推理能力.
1年前
你能帮帮他们吗
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