设函数f（x）=log2x的反函数为y=g（x），若g(1a−1)＝14，则a等于（　　）

设函数f（x）=log2x的反函数为y=g（x），若g(
1
a−1
)＝
1
4
，则a等于（　　）
A. -2
B. −
1
2

C. [1/2]
D. 2
爱的平衡 1年前 已收到2个回答 举报
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PO868 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：根据函数与反函数的关系得 f（[1/4]）=[1/a−1]，解方程求出a的值．

∵f（x）=log2x的反函数为y=g（x），g(
1
a−1)＝
1
4，
∴f（[1/4]）=[1/a−1]，
即
log
1
42=[1/a−1]-2=[1/a−1]，
∴a=[1/2]，
故选 C．

点评：
本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查函数与反函数的关系，函数与反函数的对应关系相反，反函数的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域．

1年前

10

yangxiaotongji 幼苗

共回答了166个问题 举报

因为f(x)=log2x的反函数为y=g(x)
所以y=g(x)=2^x
又有g(1/（a-1))=1/4→2^(1/（a-1))=1/4→1/（a-1）=-2
所以a=1/2

1年前

0
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