（2013•成都一模）如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=20°，则∠C的度数为（ ）
（2013•成都一模）如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=20°，则∠C的度数为（ ）A．45°
B．60°
C．70°
D．90°
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解题思路：首先连接OA，由OA=OB，根据等边对等角的知识，即可求得∠BAO的度数，然后由三角形内角和定理，可求得∠AOB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠C的度数．
连接OA，
∵OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=20°，
∴∠AOB=180°-∠ABO-∠BAO=140°，
∴∠C=[1/2]∠AOB=70°．
故选C．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
1年前
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