已知a为整数,且关于x的方程a^2-(2+x)a+(3+x)=0的解为整数,求a的所有可能值（a≠0）

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a^2-(2+x)a+(3+x)=0
a^2-2a+3=(a-1)x
x=(a^2-2a+3)/(a-1)=(a-1)+2/(a-1)
因为解为整数,所以a-1取-2,-1,1,2
a分别取-1,0,2,3
a=0舍去
因此a所有可能值为-1,2,3

1年前

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