直线y=kx+2与双曲线方程x^2-y^2=1有两个交点,求k的取值范围

会数猪的星星 1年前 已收到1个回答 举报

juney_y 幼苗

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两方程联立消去 y 得 x^2-(kx+2)^2=1 ,
化简得 (1-k^2)x^2-4kx-5=0 ,
因为直线与双黄线有两个交点,因此上式关于 x 的方程有两个不同实根,
所以判别式=16k^2+20(1-k^2)>0 ,且 1-k^2 ≠ 0 ,
解得 -√5

1年前

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