直线y=kx-1与双曲线4x^2-9y^2=36有两个交点,求k的取值范围

直线y=kx-1与双曲线4x^2-9y^2=36有两个交点,求k的取值范围
我用直线带入双曲线,然后用△>0那样算出来k的取值不是应该有2个交点,为什么中间有与渐近线平行的一个交点的值
王海滨 1年前 已收到2个回答 举报

老二说过节不收礼 幼苗

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直线带入双曲线,△>0时是两个交点,△=0时是直线平行于一条渐近线且与双曲线有一个交点.

1年前

2

LIXIAN_ww 幼苗

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y=kx-1代入得
4x²-9(kx-1)²=36
(4-9k²)x²+18kx-45=0
因为两个交点
所以判别式大于0
324k²+180(4-9k²)>0
-324k²+180>0
9k²<5
所以-根号5/3

1年前

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