求数学学霸解惑啊。若直线l过点（3，0）与双曲线4x^2-9y^2=36只有一个公共点，则这样的直线有（）条？

5127hhh 1年前 已收到2个回答 举报

部部 幼苗

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双曲线标准方程为
x^2/9-y^2/4=1 a^2=9 a=3
所以 点（3,0）为双曲线的左顶点，过（3,0）且斜率不存在的直线与双曲线只有一个公共点，另外两条是经过（3,0）且与两条渐近性平行的直线
所以 一共有3条

1年前

2

低糖茉莉茶 幼苗

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你的点（3， 0）位置画错了， 它应是双曲线顶点。
x^2/9 -y^2/4 =1---------->实轴与x轴交于（-3， 0）， （3， 0）。
所以这样的直线有三条。

1年前

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