甲乙两人比赛射击,每个回合中取得胜利者得1分,假设每个回合中甲胜的概率为A,乙胜的概率为B,A+B=1,

甲乙两人比赛射击,每个回合中取得胜利者得1分,假设每个回合中甲胜的概率为A,乙胜的概率为B,A+B=1,
比赛进行到一人比另一人多2分为止,多2分者最终获胜,求甲最终获胜的概率
无言巍巍 1年前 已收到1个回答 举报

小七2 幼苗

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设甲胜概率为x,考察前两回合的结果,有3种情况,甲连胜两回合、甲乙一胜一负、乙连胜两回合,其发生的概率分别为a^2、2ab、b^2;3种情况后甲获胜的概率分别为1、x、0;由此可得方程
x=a^2 2abx
x=a^2/(1-2ab)

1年前

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