设函数F（X）=log(x-3a)(a>0,a不等于1),当点P(X,Y)是Y=F(X)图像上点时,点Q(X-2A,-Y

设函数F（X）=log(x-3a)(a>0,a不等于1),当点P(X,Y)是Y=F(X)图像上点时,点Q(X-2A,-Y)是函数Y=G(X)图像上的点,(1）求X在[A+2,A+3]时,恒有|F(X)-G(X)|
洞子湾老幺 1年前 已收到1个回答 举报
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群狼之主 种子

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f(x)-g(x)=loga(x-3a)+loga(x-a)=loga[(x-3a)(x-a)]
为使f(x),g(x)均有意义,a+2-3a>0且a+2-a>0且a>0且a≠1,得0 a≤(x-3a)(x-a)≤1/a
设h(x)=(x-3a)(x-a)=(x-2a)²-a²
因为02a,h(x)单增.
则(a+2-3a)(a+2-a)≥a,(a+3-3a)(a+3-a)≤1/a,
解得a≤(9-√57)/12或a≥(9+√57)/12,
结合0

1年前

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