求(1/x-x)^9展开式中含x^3的系数

ii人1981 1年前 已收到2个回答 举报

yellon_submarine 幼苗

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展开式中的任意一项为:C(9,n)*(1/x)^n*(-x)^(9-n)=C(9,n)*(-1)^(9-n)*x^(9-2n)
当9-2n=3时,n=3
所以x^3的系数=C(9,3)*(-1)^(9-3)=84

1年前 追问

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ii人1981 举报

那请问我把n=6或n=3都是对的吗

举报 yellon_submarine

要看你当时二项式展开时,未知数n是怎么设的了

只想诳诳 幼苗

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展开式中的任意一项为:C(9,n)*(1/x)^n*(-x)^(9-n)=C(9,n)*(-1)^(9-n)*x^(9-2n)
当9-2n=3时,n=3
所以x^3的系数=C(9,3)*(-1)^(9-3)=84

1年前

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