已知f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值
已知f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值，及m，n值．
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解题思路：展开式中含x2项的系数是关于m，n的关系式，由展开式中含x项的系数为36，可得2m+4n=36，从而转化为关于m或n的二次函数求解．
∵f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n展开式中含x的项为C1m•2x+C1n•4x=（2m+4n）x，∵f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展开式中含x项的系数为36，∴m+2n=18，∴f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n展开式中含x2的项的系...
点评：
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 本题考查二项式系数的性质，求得m+2n=18是解决问题的关键，考查二次函数的性质，考查配方法与分析、转化与运算能力，属于中档题．
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