在△ABC中 AB=AC 角A=120°AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F求

在△ABC中 AB=AC 角A=120°AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F求证BM=MN=NC
还是那句
请不要跳跃
加了个图

peter321 1年前已收到3个回答举报

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证明:
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
∵EM是AB的垂直平分线
∴AM=BM,∠BAM=∠B=30°
∵△ABC为对称图形
∴AN=NC,∠CAN=∠C=30°
AM=AN,BM=CN
∴∠MAN=60°
∴△AMN为等边三角形
∴AM=AN=MN
∴BM=CN=MN

1年前

vnvjydm 幼苗

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连接AM,AN
∴AM=BM,AN=CN
∴∠ABM=∠BAM=30°,∠ACN=∠CAN=30°
∴∠MAN=60°
∴△AMN是正三角形
∴BM=MN=NC

1年前

崇拜者88 幼苗

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解:连接OM,ON
因为M为BO的垂直平分线
所以BO=MO
同理,CO=NO
因为三角形ABC为等边三角形,OB,OC为角平分线
所以叫BOE=120,角MON=角OMN=角ONM=60
所以三角形三角形ONM为等边三角形
所以OM=ON=MN
所以BM=MN=CN

1年前

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你能帮帮他们吗

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