（2010•衢州模拟）已知a，b是两个不共线的向量，它们的起点相同，且a，t•b，13(a+b)三个向量的终点在同一直线

（2010•衢州模拟）已知
a
，
b
是两个不共线的向量，它们的起点相同，且
a
，t•
b
，
1
3
(
a
+
b
)三个向量的终点在同一直线上，则t的值为（　　）
A．[1/2]
B．1
C．2
D．3
kuiniu 1年前 已收到1个回答 举报
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a261705z 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

解题思路：根据题意
a
，
b
是两个不共线的向量，它们的起点相同，且
a
，t•
b
，
1
3
(
a
+
b
)三个向量的终点在同一直线上，我们不难构造关于t的方程，解方程即可求解．

∵

a，t•

b，
1
3(

a+

b)三个向量的终点在同一直线上
∴
1
3(

a+

b)=λ

a+μt•

b
∴


1
3＝λ

1
3＝μt且λ+μ=1
解得t=[1/2]
故选A

点评：
本题考点： 向量的共线定理．

考点点评： 若OC＝ λOA+μOB，且λ+μ=1．则A、B、C三点共线，且C分AB的两段线段AC与BC的长度之比，AC：BC=μ：λ

1年前

10
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