化简cos10°根号下1-cos40°/sin20°根号下1+cos20°

{ cos10° 根号(1-cos40°) } / { sin20° 根号(1+cos20° ) }
= { cos10° 根号(1-(2(cos20°)^2-1) } / { sin20° 根号(1+(2(cos10°)^2-1) ) }
= { cos10° 根号(2(1-(cos20°)^2)) } / { sin20° 根号(2(cos10°)^2 ) }
= { cos10° 根号(2(sin20°)^2)) } / { sin20° 根号(2(cos10°)^2 ) }
= { cos10° sin20° 根号2 } / { sin20° cos10°根号2 }
= 1

提示：1.根号下（1-cos40）=根2倍的sin20. 2.根号下（1+cos20）=根2倍的cos10. 3.结果为1.

1-cos40°=2cos20°^2
1+cos20°=2sin10°^2
带入
cos10*cos20/sin20sin10
=cot10*cot20