如图所示，矩形ABCD与⊙O相交于M、N、F、E，若AM=2，DE=1，EF=8，则MN的长为（　　）

如图所示，矩形ABCD与⊙O相交于M、N、F、E，若AM=2，DE=1，EF=8，则MN的长为（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
zgz318 1年前 已收到2个回答 举报
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hxq1224 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：过O作OH⊥CD并延长，交AB于P，求出DH的长，再根据矩形的性质求出MP的长，再由垂径定理解答即可．

过O作OH⊥CD并延长，交AB于P，则EH=[1/2]EF=[1/2]×8=4，
DH=DE+EH=1+4=5，即AP=5，MP=AP-AM=5-2=3，MN=2MP=2×3=6．
故选C．

点评：
本题考点： 垂径定理．

考点点评： 此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形求解．

1年前

6

seethemoon 幼苗

共回答了2个问题 举报

过M作MQ⊥BC于Q EF,MN交点O. MQ,EF交于G∵ABCD为正方形所以四个角 因为EF垂直MN，可设EF与MN交点为P，则BNEO四点共圆，所以 角HFE=角MN,

1年前

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